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判断奇偶性的方法总结

发布时间：2025-10-09 | 来源：互联网转载和整理

从函数图像、定义域、解析式、奇偶函数的四则运算四个角度，可以得到判断一个函数是非奇非偶函数的4种方法：

（1）函数图像既不关于原点对称，也不关于y轴对称。

（2）定义域不关于原点对称。

（3）解析式不满足对定义域内的任意x，恒有f(-x)=f(x)成立，或恒有f(-x)=-f(x)成立。

（4）奇函数与偶函数的和或差为非奇非偶函数。

一、图像法判断函数奇偶性的几个等价条件1、一个函数是奇函数的充要条件是，这个函数的函数图像关于原点对称。

2、一个函数是偶函数的充要条件是，这个函数的函数图像关于y轴对称。

3、一个函数既是奇函数又是偶函数的充要条件是，这个函数的函数图像既关于原点对称又关于y轴对称。

4、一个函数是非奇非偶函数（既不是奇函数，又不是偶函数）的充要条件是，这个函数的函数图像既不关于原点对称又不关于y轴对称。