存在量词是哪个

发布时间：2025-10-09 | 来源：互联网转载和整理

存在用∃表示，任意用∀表示。

任意号（全称量词）∀来源于英语中的Arbitrary一词，因为小写和大写均容易造成混淆，故将其单词首字母大写后倒置。同样存在号（存在量词）∃来源于Exist一词中E的反写。

存在∃是只要一个***中有一个满足就行，任意∀是一个元素在随便***中有。

扩展资料

在某些全称命题中，有时全称量词可以省略。例如棱柱是多面体，它指的是“任意的棱柱都是多面体”。

1、“对全额的”、“对任意的”等词在逻辑中被称为全称量词，记作“∀”，含有全称量词的命题叫做全称命题。

对于M中的任意x，都有p(x)成立，记作∀x∈M，p(x)

读作：对于属于M的任意x，都有使p（x）成立。

2、“存在一个”、“至少一个”等词在逻辑中被称为存在量词，记作“∃”，含有存在量词的命题叫做特称命题。

M中至少存在一个x，使p(x)成立，记作∃x∈M，p(x)

读作：读作：存在一个x属于M，使p（x）成立。

否定：

1、对于含有一个量词的全称命题p：∀x∈M，p(x)的否定┐p是：∃x∈M，┐p(x)。

2、对于含有一个量词的特称命题p：∃x∈M，p(x)的否定┐p是：∀x∈M，┐p(x)。