平方差公式和完全平方公式是什么
发布时间：2025-10-09 | 来源：互联网转载和整理
完全平方差公式：（a-b）&sp2;=a&sp2;-2ab+b&sp2;；平方差公式：a&sp2;-b&sp2;=（a+b）（a-b）
公式不同
完全平方差公式：（a-b）²=a²-2ab+b²。
平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）。
计算具体数据结果不同（若a=2，b=1）
完全平方差公式：（a-b）²=a²-2ab+b²=1。
平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）=3。
表达意思不同
完全平方差公式：两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。
平方差公式：指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差。
完全平方公式口诀
首平方，尾平方，首尾相乘放中间。或首平方，尾平方，两数二倍在中央。
也可以是：首平方，尾平方，积的二倍放中央。
（a±b）²=a²±2ab+b²
同号加、异号减，负号添在异号前。
即（a+b）²=a²+2ab+b²
（a-b）²=a²-2ab+b²
注意：后面一定是加号。
平方差可利用因式分解及分配律来验证。先设a及b。
ba-ab=0
那即是ab=ba，同时运用了环的原理。把这公式代入：
a²-ab+ba-b²
若上列公式是
a²-b²
就得到以下公式
a²-ab+ba-b²-(a²-b²)=0
a²-ab+ba-b²=a²-b²
注：a2-ab+ba-b2=(a-b)(a+b)
找规律的方法
找规律填数字，或者说图形找规律，开始大家都是通过一些对比发现其中的规律，可能有些数列三个数就有“规律”出现，不过并不能确定也只能算是猜。一般需要三个以上，包括前后结合对照才能确认规律。
不论是数列找规律还是图形找规律，都需要比较敏锐的观察力。尤其是一些规律藏得较深，需要胆大心细才能发现。最后在填完之后，需要前后结合检验所找的规律是否正确，以免徒劳无功。
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