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鸡兔同笼怎么解决

发布时间：2025-10-09 | 来源：互联网转载和整理

解决鸡兔同笼的三种常用方法列表法、矛盾法、砍腿法。

1、列表法。

（1）方法很简单过程很复杂，就是根据不断变化鸡和兔的数量，分别把鸡和兔子的腿的的数量填入表格中，知道找到正确的答案为止。

（2）这种方法只适合与课堂教学中的探索和对其他方法的引导，由于这种方法太过笨拙，用时较多，在日常的练习和考试中一般不适用。

2、矛盾法。

（1）该方法主要是根据题目当中的已知条件，对题手亏碧目进行某种假毕举设，然后按照条件进行推凯腊理，找到与题目数量的矛盾之处，最后进行合理的变化从而得出正确的结论。同时呢假设法也是奥数题目中经常遇到的方法。假设笼子里凯腊面35只全是兔子的话，

（2）那么脚的总数应该是：35×4=140（只），但是实际笼子里只有94只脚，这就与我们假设的出现盯歼滑矛盾了，多出了140-94=46只脚，为什么会多出46只脚呢？因为笼子里不全是兔子还有鸡，我们把两只脚的鸡假设成了兔子（现实中一只兔子比一只鸡多两只脚）空滑，由于我们的假设而多出了46只脚，多2条腿就有1只鸡改袜。

（3）那么多出的46只腿当中有多少个2，就有多少只鸡，我们就用46÷2=23（只），求出了鸡的数量，再用35-23=12（只）得出兔子的数量。我们总结算式：鸡的数量=（35×4-94）÷（4-2）=23（只）兔子的凯腊数量=35-23=12（只盯歼滑）归纳公式：如果假设全是兔改袜子：（总头数×一只兔子脚的数量-总脚数）÷（一只兔子脚的数量-一只鸡的脚的数量）。

3、砍腿法。

（1）如果把兔子的两条腿去掉，那么兔子就和鸡一样都是两条腿了，那么现在笼子里脚的数量应该是：35×2=70（只）脚，原来有94只脚，减少了94-70=24（只）脚，一只兔子被砍去2条腿，脚的总数量就减少2只脚，那么减少了24只改袜脚，就是有24÷2=12（只）兔子被砍腿，然后总数减去兔子数盯歼滑量就是鸡的数量。

（2）列出算式：如果每只兔子去掉2条腿，兔子数量：（94-35×2）÷2=12（只）鸡的数量=35-12=23（只）方法归纳：虽然残忍但是学生容易理解，更容易思考。