幂的运算是整式乘除的基础,所以学幂的运算非常重要.由于部分同学对幂的运算法则以及法则之间的关系缺乏理解,常常会出现看起来容易,做起来就错的情况,为此学习时应注意以下几点:一、正确理解幂的各个法则的条件和结论
1、 同底数幂相乘的首要条件是“同底”,即相乘的几个幂的底数不论是有理数还是整式的形式,都必须相同才行.例1 计算(-a)3·a·(-a)4.分析:应先把底数分别是a,-a的幂统一成同底的幂.值得注意的是,对于(1) 23·32,(2)(2p+3p)2·(3p+2p)2这样的底数不同,又难以化为同底的幂,则不能应用法则计算.原式=(-a)3·a·a4=-a3·a·a4=-a8.
2、 积的乘方要抓住结论中“每个因式分别乘方”这个要点.例2 计算(am+nbnc2)3.原式=am+nbnc6,其错误原因是“因式”am+n及bn没有分别乘方.正确解法:(am+nbnc2)3=a3m+3nb3nc6.二、弄清幂的运算法则之间及它们与合并同类项的区别同底数幂相乘与幂的乘方法则常易混淆,应通过比较加以区分,并在应用中引起重视
