倾斜角怎么求

发布时间：2025-10-09 | 来源：互联网转载和整理

倾斜角的公式如下所示：

k=tanα；

k>0时，α∈（0°，90°）；

k<0时，α∈（90°，180°）；

k=0时，α=0°；

当α=90°时，k不存在；

ax+by+c=0（a≠0）倾斜角为A，

则tanA=-a/b；

A=arctan（-a/b）；

当a≠0时，倾斜角为90度，即与X轴垂直。

倾斜角：在平面直角坐标系中，当直线l与X轴相交时，我们取X轴为基准，使X轴绕着交点按逆时针方向（正方向）旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线l的倾斜角。当l与X轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为零度。

倾斜角与斜率的关系：

倾斜角的取值范围：0°≤α<180°；倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。

斜率等于倾斜角的正切值。

倾斜角是函数图像上某点的切线与x轴的夹角，每给一个点就有其对应的倾斜角，而斜率是该倾斜角的正切值，即若倾斜角表示为α，斜率为tanα。

直线（一次函数）上每一点的斜率和倾斜角都是相等的，但曲线（如二次函数）上的点的斜率和倾斜角不一定都相等。同时斜率是原函数的导数。