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直角三角形性质与判定知识点

发布时间：2025-10-09 | 来源：互联网转载和整理

性质：直角三角形两个锐角互余；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；在直角三角形中；30度角所对的直角边是斜边的一半。

判定：有一个角为90°的三角形是直角三角形；一个三角形，如果这个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形。直角三角形的性质①直角三角形的两个锐角互为余角；

②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；

④直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形的判定判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：若a²+b²=c²的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互余的三角形是直角三角形。判定5：证明直角三角形全等时可以利用HL ，两个三角形的斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。（定理：斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL）判定6：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。判定7：在一个三角形中若它一边上的中线等于这条中线所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。