圆锥侧面积公式

发布时间：2025-10-09 | 来源：互联网转载和整理

S侧=πrl

圆锥的侧面积公式是S侧=πrl，π约等于3.14，r指的是圆锥里圆的半径，l指的是圆锥里侧面棱的长度。

圆台侧面积公式推导过程

设圆台的上下底面半径分别为r，r，母线长为l。

则其侧面展开图是一个扇环，小扇形的弧长为2πr，大扇形的弧长为2πr。

设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x+l，则x/(x+l)=r/r，rx=r(x+l)。

所以

S圆台侧＝S大扇形－S小扇形=πr(x+l)-πrx=πrx+πrl-πrx=πr(x+l)+πrl-πrx=π(r+r)l。

其它相关公式

圆锥的表面积=底面积+侧面积S=πr²+πrl（注l=母线）；

圆锥的体积=1/3底面积乘高或1/3πr^2*h。

立体几何定义

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。

生活中沙堆、漏斗、帽子、陀螺、斗笠、铅笔头、钻头、铅锤等都可以近似地看作圆锥。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

圆锥定义

圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。

注意：圆锥不是特殊的圆柱。

组成

圆锥的高

圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高；

圆锥母线

圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。

圆锥的侧面积

将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。

圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。