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大数法则是什么意思

发布时间:2025-10-09 | 来源:互联网转载和整理

大数法则(law of large numbers)是概率论中的一条基础定律,指出对于大样本量的随机现象,其平均值趋向于接近其理论期望值。

换句话说随着样本量的增加,随机现象的平均结果会越来越接近于其平均期望值。大数法则可以分为两种形式,弱大数法则和强大数法则:

1. 弱大数法则:对于独立同分布(independent and identically distributed, i.i.d.)的随机变量序列,它们的平均值的极限等于其理论期望。弱大数法则是大数法则的基本形式。

2. 强大数法则:对于独立同分布的随机变量序列,它们的平均值以概率1收敛于其理论期望。强大数法则更为严格,说明了在概率为1的情况下,随机现象的平均结果会无限接近于其期望值。大数法则是概率论中的一个重要定理,它在统计学、金融学、经济学等领域中具有广泛的应用。根据大数法则,随机抽样的样本量越大,其平均表现就越能反映总体的真实特征。

大数法则

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