求导数的三种方法

求导数公式的方法如下:

(1)求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:

①求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)

②求平均变化率

③取极限,得导数。

(2)几种常见函数的导数公式:

①C'=0(C为常数);

②(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q);

③(sinx)'=cosx;

④(cosx)'=-sinx;

⑤(e^x)'=e^x;

⑥(a^x)'=a^xIna(ln为自然对数)

⑦loga(x)'=(1/x)loga(e)

(3)导数的四则运算法则:

①(u±v)'=u'±v'

②(uv)'=u'v+uv'

③(u/v)'=(u'v-uv')/v^2

④[u(v)]'=[u'(v)]*v'(u(v)为复合函数f[g(x)])

(4)复合函数的导数:复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。

导数的定义:

导数也叫导函数值。又名微商是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量。

免责声明:本站所有文章和图片均来自用户分享和网络收集,文章和图片版权归原作者及原出处所有,仅供学习与参考,请勿用于商业用途,如果损害了您的权利,请联系网站客服处理。