什么是素数

发布时间：2025-10-09 | 来源：互联网转载和整理

什么是素数

素数又叫质数(prime number)，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

在一个大于1的数a和它的2倍之间必存在至少一个素数。一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。

一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。(瑞尼，1948年)

一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。

扩展资料：

1、素性检测一般用于数学或者加密学领域。用一定的算法来确定输入数是否是素数。不同于整数分解，素性测试一般不能得到输入数的素数因子，只说明输入数是否是素数。大整数的分解是一个计算难题，而素性测试是相对更为容易(其运行时间是输入数字大小的多项式关系)。

2、素性测试通常是概率测试(不能给出100%正确结果)。这些测试使用除输入数之外，从一些样本空间随机出去的数;通常，随机素性测试绝不会把素数误判为合数，但它有可能为把一个合数误判为素数。

3、数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中(实为寻找素数的过程)，将会因为找质数的过程(分解质因数)过久，使即使取得信息也会无意义。