用代入法解二元一次方程组的步骤是怎样的
发布时间：2025-10-09 | 来源：互联网转载和整理
用代入消元法的一般步骤是：
1.选一个系数比较简单的方程进行变形，变成y=ax+b或x=ay+b的形式；
2.将y=ax+b或x=ay+b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；
3.解这个一元一次方程，求出x或y值；
4.将已求出的x或y值代入方程组中的任意一个方程（y=ax+b或x=ay+b），求出另一个未知数；
5.把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。
例：解方程组：
x+y=5①
6x+13y=89②
解：由①得x=5-y③
把③代入②，得6(5-y)+13y=89
得y=59/7
把y=59/7代入③，得x=5-59/7
得x=-24/7
∴x=-24/7，y=59/7为方程组的解。
扩展资料：
用加减法解二元一次方程组的一般步骤：
第一步：在所解的方程组中的两个方程，如果某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；如果未知数的系数相等，可以直接把两个方程的两边相减，消去这个未知数。
第二步：如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等，那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数)，求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍，该系数即为最小公倍数)，然后将原方程组变形，使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数)，再加减消元.。
第三步：对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母，去括号,合并同类项等)，通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,常数项在方程的右边的形式，再作如上加减消元的考虑。
注意：
（1）当两个方程中同一未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法较简便。
（2）如果所给方程组或所列方程组较为复杂，不易观察，就先变形（去分母、去括号、移项、合并等），再判断用哪种方法消元好。
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