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为什么不学四次函数

发布时间：2025-10-09 | 来源：互联网转载和整理

多项式函数中使得最高次项指数为4的函数就是四次函数

只是这个函数性质及图像稍微复杂，在高中和初中阶段极少涉及...

其表达式为y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e （其中a≠0）

一次方程每个点任何一阶导数都恒定，二阶以上都为0.满足条件1，所以关于自己上面的任何点都中心对称。

二次函数f(x) = a x^2 + b x + c 三阶并以上的任何导数都为0，一阶导数为2ax+b，所以关于-b/2a对称的每两个点的一阶导数相反，二阶导数都是恒定值2a，所以满足条件2。

类似的对于三次函数f(x) = a x^3 + b x^2 + c x + d如果有两个极值点的话，关于这两个极值点对称；如果只有一个导数为0的点，则关于这个点对称。因为只有这两个点一阶导为零，无论是满足条件1还是条件2，都只能是这两个点互为对称点(如果只有一个导数为0的点，则这个点为中心对称点)。