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1225的算术平方根是35。平方根，是指自乘结果等于的实数，表示为±（√x），读作正负根号下x或x的平方根。其中的非负数的平方根称为算术平方根。正整数的平方根通常是无理数。可由下式较早定义：在分数指数中，我们有：依定义，可知开平方运算对乘法满足分配律，即：注意若n是非负实数且时，因为必定是正数，但有正负两个解。应等于±；即(见绝对值)。
平方根和算术平方根的区别
(1)定义不同
如果x2=a,那么x叫做a的平方根。
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
如果x2=a，并且x≥0，那么x叫做a的算术平方根。
一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数。
(2)表示方法不同
正数a的平方根，表示为±√a；正数a的算术平方根为√a。
(3)平方根等于本身的数0，算术平方根等于本身的数是0或1。
平方根的实际应用
涉及正方形的边长和面积、圆的半径和面积等实际问题，往往利用平方根的有关知识解决.
例子
学校要建一个面积是81m2的草坪.草坪周围用铁栅栏围绕，有两种方案.有人建议建成正方形的，也有人说要建成圆形的.如果从节省铁栅栏费用的角度考虑，你选择哪个？请说明理由.（π取3.14）
分析：从节省铁栅栏费用的角度考虑，应选择用料少的方案.用料少即图形的周长小，因此只需由已知条件算出各图形的周长，然后比较大小就可以了.
解：设正方形的边长为am，依题意，得a2=81，则a=±，即a=±9.又因为a>0，所以a=9（m）.
正方形的周长=4a=36（m）.
设圆的半径为rm，即πr2=81，r=±.又因为r>0，所以r=（m）.
圆的周长=2π•=18≈31.90（m）.
显然选用圆形的方案用料少，因此应选用圆形这种方案。
