矩阵合同的定义

发布时间：2025-10-09 | 来源：互联网转载和整理

在线性代数特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵A和B是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵 P，使得对于二次型的矩阵表示来说做一次非退化的线性替换相当于将二次型的矩阵变为一个与其合同的矩阵。

在线性代数特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系。两个实对称矩阵A和B是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵P，使得对于二次型的矩阵表示来说做一次非退化的线性替换相当于将二次型的矩阵变为一个与其合同的矩阵。