关于正弦定理的变形公式
发布时间：2025-10-08 | 来源：互联网转载和整理
变形公式：△ABC中，若角A，B，C所对的边为a，b，c，三角形外接圆半径为R，使用正弦定理进行变形，有：
1.a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC（齐次式化简）。
2.asinB=bsinA;bsinC=csinB;asinC=csinA。
3.a:b:b=sinA:sinB:sinC。
4.a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC。
5.a÷sinA=b÷sinB=c÷sinC=2R。
正弦定理：
在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R。则有：
即，在一个三角形中，各边和它所对角的正弦之比相等，该比值等于该三角形外接圆的直径（半径的2倍）长度。
正弦定理（TheLawofSines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D（r为外接圆半径，D为直径）
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