特殊的三角函数值有哪些
发布时间：2025-10-08 | 来源：互联网转载和整理
特殊三角函数值一般指在30°，45°，60°等角的三角函数值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。
通过比较可发现与黄金三角形相关的三角函数值有很强的对称性这些数值的证明可以借助黄金三角形中的比例。
特殊三角函数值表
α=0°sinα=0cosα=1tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞
α=15°(π/12)sinα=(√6-√2)/4cosα=(√6+√2)/4tαnα=2-√3cotα=2+√3secα=√6-√2cscα=√6+√2
α=22.5°(π/8)sinα=√(2-√2)/2cosα=√(2+√2)/2tαnα=√2-1cotα=√2+1secα=√(4-2√2)cscα=√(4+2√2)
α=30°(π/6)sinα=1/2cosα=√3/2tαnα=√3/3cotα=√3secα=2√3/3cscα=2
α=45°(π/4)sinα=√2/2cosα=√2/2tαnα=1cotα=1secα=√2cscα=√2
α=60°(π/3)sinα=√3/2cosα=1/2tαnα=√3cotα=√3/3secα=2cscα=2√3/3
α=67.5°(3π/8)sinα=√(2+√2)/2cosα=√(2-√2)/2tαnα=√2+1cotα=√2-1secα=√(4+2√2)cscα=√(4-2√2)
α=75°(5π/12)sinα=(√6+√2)/4cosα=(√6-√2)/4tαnα=2+√3cotα=2-√3secα=√6+√2cscα=√6-√2
α=90°(π/2)sinα=1cosα=0tαnα→∞cotα=0secα→∞cscα=1
α=180°(π)sinα=0cosα=-1tαnα=0cotα→∞secα=-1cscα→∞
α=270°(3π/2)sinα=-1cosα=0tαnα→∞cotα=0secα→∞cscα=-1
α=360°(2π)sinα=0cosα=1tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞
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