ln的运算法则及推理过程
发布时间：2025-10-08 | 来源：互联网转载和整理
ln(MN)=lnM+lnN，ln(M/N)=lnM-lnN，ln（M^n)=nlnM，ln1=0，lne=1，注意，拆开后，M，N需要大于0。没有ln(M+N)=lnM+lnN，和ln(M-N)=lnM-lnN，lnx是e^x的反函数。
Ln的运算法则
（1）ln(MN)=lnM+lnN
（2）ln(M/N)=lnM-lnN
（3）ln（M^n)=nlnM
（4）ln1=0
（5）lne=1
注意：拆开后，M，N需要大于0。自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。
对数的推导公式
（1）log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)
（2）loga(b)*logb(a)=1
（3）loge(x)=ln(x)
（4）lg(x)=log10(x)
log(a)(b)表示以a为底b的对数。
换底公式拓展：以e为底数和以a为底数的公式代换：logae=1/（lna）
扩展资料：
表达方式
1、常用对数：lg(b)=log(10)(b)
2、自然对数：ln(b)=log(e)(b)
通常情况下只取e=2.71828对数函数的定义
对数函数的一般形式为y=㏒(a)x，它实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=a^y。所以指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：关于X轴对称。
可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。
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