百科知识网

10是谁的平方数

发布时间：2025-10-08 | 来源：互联网转载和整理

√10

10是√10的平方数，(√10)²=10，(-√10)²=10，所以10是(±√10)的平方。平方数或称完全平方数，是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。例如，9=3*3，9是一个平方数。平方数也称正方形数，若n为平方数，将n个点排成矩形，可以排成一个正方形。若将平方数概念扩展到有理数，则两个平方数的比仍然是平方数。

1到20的平方

1的平方为1，2的平方为4，3的平方为9，4的平方为16，5的平方为25；

6的平方为36，7的平方为49，8的平方为64，9的平方为81，10的平方为100；

11的平方为121，12的平方为144，13的平方为169，14的平方为196，15的平方为225；

16的平方为256，17的平方为289，18的平方为324，19的平方为361，20的平方为400。

平方数的性质

1.一个平方数是两个相邻三角形数之和。两个相邻平方数之和为一个中心正方形数。所有的奇数平方数同时也是中心八边形数。

2.四平方和定理说明所有正整数均可表示为最多四个平方数的和。特别的，三个平方数之和不能表示形如4k(8m+7)的数。若一个正整数可以表示因子中没有形如4k+3的素数的奇次方，则它可以表示成两个平方数之和。

3.平方数必定不是完全数。

4.奇数的平方除以4余1，偶数的平方则能被4整除。

5.a²-b²=(a+b)(a-b)。

6.一个平方数是两个相邻三角形数之和。两个相邻平方数之和为一个中心正方形数。所有的奇数平方数同时也是中心八边形数。

7.四平方和定理说明所有正整数均可表示为最多四个平方数的和。特别的，三个平方数之和不能表示形如4(8m+7)的数。若一个正整数可以表示因数中没有形如4k+3的素数的奇次方，则它可以表示成两个平方数之和。