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分布函数fx怎么求

发布时间：2025-10-08 | 来源：互联网转载和整理

分布函数fx是指随机变量X小于等于某一值x的概率，通常表示为F(x)。

计算分布函数的方法取决于随机变量的概率分布。

以下是几种常见的概率分布及其分布函数的计算方法：

1. 对于离散型随机变量，可以通过累加概率质量函数得到分布函数。即 F(x)=P(X≤x)=∑P(X=x)。

2. 对于连续型随机变量，可以通过求解累积分布函数来得到分布函数。即 F(x)=P(X≤x)=∫f(t)dt，其中f(t)为随机变量X的概率密度函数。

3. 对于混合型随机变量，即既有离散型又有连续型的部分，可以将其分成离散型和连续型两部分分别计算，然后将两部分的结果加起来即可得到总的分布函数。需要注意的是，分布函数是一个非降且右连续的函数，即F(x)≤F(y)（x≤y），并且F(x+) = F(x)，其中F(x+)表示在x右侧无限接近x的极限值。