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波恩哈德·黎曼简介及详细资料

发布时间：2025-10-08 | 来源：互联网转载和整理

内容简介波恩哈德·黎曼，德国数学家、物理学家，对数学分析和微分几何做出了重要贡献，其中一些为广义相对论的发展铺平了道路。

他的名字出现在黎曼ζ函式，黎曼积分，黎曼几何，黎曼引理，黎曼流形，黎曼映照定理，黎曼-希尔伯特问题，黎曼思路回环矩阵和黎曼曲面中。

他初次登台作了题为论作为几何基础的假设的演讲，开创了黎曼几何，并为爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。他在1857年升为哥廷根大学的编外教授，并在1859年狄利克雷去世后成为正教授。

人物经历1826年，他出生于汉诺瓦王国(今德国)的小镇布列斯伦茨(Breselenz)。他的父亲弗雷德里希·波恩哈德·黎曼是当地的路德会牧师。他在六个孩子中排行第二。

1840年，黎曼搬到汉诺瓦和祖母生活并进入中学学习。

1842年，祖母去世后，他搬到吕内堡(Lüneburg)的约翰纽姆(Johanneum)。

1846年，按照父亲的意愿，黎曼进入哥廷根大学学习哲学和神学。在此期间他去听了一些数学讲座，包括高斯关于最小二乘法的讲座。在得到父亲的允许后，他改学数学。在大学期间有两年去柏林大学就读，受到C.G.J.雅可比和P.G.L.狄利克雷的影响。

1847年春，黎曼转到柏林大学，投入雅戈比、狄利克雷和Steiner门下。两年后他回到哥廷根。

1851年，获博士学位。

黎曼的签名1851年，论证了复变函数可导的必要充分条件(即柯西-黎曼方程)。借助狄利克雷原理阐述了黎曼映射定理，成为函式的几何理论的基础。

1853年，定义了黎曼积分并研究了三角级数收敛的准则。

1854年，发扬了高斯关于曲面的微分几何研究，提出用流形的概念理解空间的实质，用微分弧长度的平方所确定的正定二次型理解度量，建立了黎曼空间的概念，把欧氏几何、非欧几何包进了他的体系之中。

1854年，成为哥廷根大学的讲师，

1857年初次登台作了题为论作为几何基础的假设的演讲，开创了黎曼几何，并为爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。

1857年，发表的关于阿贝尔函式的研究论文，引出黎曼曲面的概念，将阿贝尔积分与阿贝尔函式的理论带到新的转折点并做系统的研究。其中对黎曼曲面从拓扑、分析、代数几何各角度作了深入研究。创造了一系列对代数拓扑发展影响深远的概念，阐明了后来为G.罗赫所补足的黎曼-罗赫定理。

1857年，升为哥廷根大学的编外教授。

黎曼图册1859年，接替狄利克雷成为教授。

1862年，他与爱丽丝·科赫(EliseKoch)结婚。

1866年7月20日，他在第三次去义大利修养的的途中因肺结核在塞拉斯卡(Selasca)去世。

主要成果在1858年发表的关于素数分布的论文中，研究了黎曼ζ函式，给出了ζ函式的积分表示与它满足的函式方程，他提出著名的黎曼猜想至今仍未解决。

另外他对偏微分方程及其在物理学中的套用有重大贡献。甚至对物理学本身，如对热学、电磁非超距作用和激波理论等也作出重要贡献。

黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展，许多杰出的数学家重新论证黎曼断言过的定理，在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。黎曼首先提出用复变函数论特别是用ζ函式研究数论的新思想和新方法，开创了解析数论的新时期，并对单复变函数论的发展有深刻的影响。他是世界数学史上最具独创精神的数学家之一，黎曼的著作不多，但却异常深刻，极富于对概念的创造与想像。

2015年11月，奈及利亚教授奥派耶米伊诺克(OpeyemiEnoch)成功解决已存在156年的数学难题——黎曼猜想，获得100万美元(约合人民币630万元)的奖金。黎曼猜想由德国数学家黎曼(Bernard)于1859年提出，其中涉及了素数的分布，被认为是世界上最困难的数学题之一。2000年，美国克莱数学研究所(ClayMathematicsInstitute)将黎曼猜想列为七大千年数学难题之一

主要贡献他对数学分析和微分几何做出了重要贡献，对微分方程也有很大贡献。

黎曼他引入三角级数理论，从而指出积分论的方向，并奠定了近代解析数论的基础，提出一系列问题;他最初引入黎曼曲面这一概念，对近代拓扑学影响很大;在代数函式论方面，如黎曼-诺赫定理也很重要。在微分几何方面，继高斯之后建立黎曼几何学。

他的名字出现在黎曼ζ函式，黎曼积分，黎曼引理，黎曼流形，黎曼空间，黎曼映照定理，黎曼-希尔伯特问题，柯西-黎曼方程，黎曼思路回环矩阵中。