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极大值极小值和最大值最小值有什么区别么

发布时间：2025-10-08 | 来源：互联网转载和整理

极大值和极小值是一个函数在特定区间内取得的最大值和最小值，而最大值和最小值则是函数的全局最大值和最小值。具体区别如下：

1. 极大值：在函数的定义域内，存在一个或多个点使得函数在这些点上的值比其周围点上的值大，则称该点上的函数值为极大值。

2. 极小值：在函数的定义域内，存在一个或多个点使得函数在这些点上的值比其周围点上的值小，则称该点上的函数值为极小值。

3. 最大值：在函数的定义域内，有一个点或多个点，使得函数在这些点上的值大于等于函数在其他点上的值，则称该点上的函数值为最大值。

4. 最小值：在函数的定义域内，有一个点或多个点，使得函数在这些点上的值小于等于函数在其他点上的值，则称该点上的函数值为最小值。简言之极大值和极小值是局部的，只在特定区间内存在，而最大值和最小值是全局的，是整个函数定义域内的最大值和最小值。