等差数列公式

发布时间：2025-10-08 | 来源：互联网转载和整理

Sn=n*a1+n(n-1)d/2

等差数列公式

等差数列前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。

等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

等差数列求和公式有

①等差数列公式an=a1+(n-1)d、

②前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2、

③若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2、

④若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq、

⑤若m+n=2p则：am+an=2ap，以上n均为正整数。

等差数列求和公式有几种写法

Sn=n(a1+an)/2

Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n

通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

等差数列的公式

公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）；

项数＝（末项－首项来）÷公差＋1；

末项＝首项＋（项数－1）×公差；

前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2；

第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差；

等差数源列中知项公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差数列；

等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2；

an＝am＋（n－m）d，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an。