微积分公式是什么

发布时间：2025-10-08 | 来源：互联网转载和整理

牛顿-莱布尼茨公式

微积分基本公式是牛顿-莱布尼茨公式

1、通常把自变量x的增量Δx称为自变量的微分。

2、积分分为2种，其中一种定积分就是求累积起来的量。

3、积分在初等数学的范围内是无法求解的。

微积分的基本公式共有四大公式

1、牛顿-莱布尼茨公式，又称为微积分基本公式；

2、格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分，它是平面向量场散度的二重积分；

3、高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分，它是平面向量场散度的三重积分；

4、斯托克斯公式，与旋度有关。

内容简介

微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。

微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。

积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。

从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。

微分和积分的区别

微分就是在某点处用切线的直线方程近似曲线方程的取值，不指定某点就是所有点满足的关系式；积分分为定积分和不定积分，定积分就是求曲线与x轴所夹的面积；不定积分就是该面积满足的方程式。

数学表达不同

微分

导数和微分在书写的形式有些区别，如y=f(x),则为导数，书写成dy=f(x)dx,则为微分。

积分

设F(x)为函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数），叫做函数f(x)的不定积分，数学表达式为：若f(x)=g(x)，

几何意义不同

微分

设Δx是曲线y=f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。几何意义是将线段无线缩小来近似代替曲线段。

积分

实际操作中可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。

微分

微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

积分

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。

则有∫g(x)dx=f(x)+c。