n的n次方是多少

很简单一道题

一.方法一直接暴力求:n的n次方等于n个n相乘,比如3的3次方=3*3*3,三个三相乘

楼下的根本不对,n的n次方不一定等于n的2次方,除非n是2

这种题小学生都会

适宜人群:小学生以上难度:小学级别优点:简单缺点:速度太慢

二.方法二:这里还可以用快速幂的方法,顺便说一下快速幂的原理:

快速幂算法的核心思想就是每一步都把指数分成两半,而相应的底数做平方运算。这样不仅能把非常大的指数给不断变小,所需要执行的循环次数也变小,而最后表示的结果却一直不会变。

让我们先来看一个简单的例子:

3^10=3*3*3*3*3*3*3*3*3*3

3^10=(3*3)*(3*3)*(3*3)*(3*3)*(3*3)

3^10=(3*3)^5

3^10=9^5

9^5=(9^4)*(9^1)

9^5=(6561^1)*(9^1)

适宜人群:中学生以上难度:中学生优点:效率高缺点:不适宜所有人群

三.特殊情况:

如果n趋向于无穷的话,n的n次方肯定是无穷,因为无穷加1是无穷,无穷加无穷是无穷,无穷的2次方也是无穷,所以无穷的无穷次方也是无穷

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