函数同增异减的具体定义和适用范围是什么

同增异减指当一个复合函数的内函数与外函数单调性相同时这个复合函数单调递增。

反之当一个复合函数的内函数与外函数单调性相反时，这个复合函数单调递减。比如函数g(x)单调递增，又对于函数f(x)，若它是递减函数，那么对于复合函数f(x)=f[g(x)]因为g(x)随x的增大而增大，又f(x)是减函数，所以f[g(x)]随x的增大而减小，这就是所谓的同增异减。