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极限运算的七个公式

发布时间：2025-10-08 | 来源：互联网转载和整理

极限的公式如下：

1、lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)；2lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)；3lim(f(x)g(x))=limf(x)limg(x)；4e^x-1～x (x→0)；51-cosx～1/2x^2 (x→0)；61-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)；7loga(1+x)~x/lna(x→0)。

lim极限运算公式总结p>差、积的极限法则。当分子、分母的极限都存在，且分母的极限不为零时，才可使用商的极限法则。

极限的求法：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

4、利用无穷小的性质求极限。

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。