哪些二次曲面存在奇异点

发布时间：2025-10-08 | 来源：互联网转载和整理

F（x，y，z）=0二次曲面存在奇异点，若存在一点（x0，y0，z0）满足条件，则称它为二次曲面的奇异点，简称奇点。一般说来，直线与二次曲面相交于两个点；如果相交于三个点以上，那么此直线全部在曲面上。这时称此直线为曲面的母线。如果二次曲面被平行平面所截，其截线是二次曲线。通常，我们将三元二次方程所表示的曲面称作二次曲面。平面叫做一次曲面。二次曲面是在三维坐标系（x、y、z）下三元二次代数方程对应的所有图形的统称。在欧氏三维空间里坐标（x，y，z）之间的二次方程（系数为实数，且二次项系数不全为零）所表示的曲面。