剪切模量与弹性模量的关系推导
发布时间：2025-10-08 | 来源：互联网转载和整理
弹性模量（E ）、切变模量（G ）、泊松比（v）三者关系公式为：
G=E/[2(1+v)]
泊松比：材料沿载荷方向产生伸长(或缩短)变形的同时在垂直于载荷的方向会产生缩短(或伸长)变形。垂直方向上的应变εl与载荷方向上的应变ε之比的负值称为材料的泊松比。以v表示泊松比，则v=-εl/ε。在材料弹性变形阶段内，v是一个常数。
切变模量：指材料在弹性变形阶段内，剪切应力与对应剪切应变的比值。
弹性模量：材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。弹性模量的单位是达因每平方厘米。“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。
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