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二元二次方程组求解方法（解二元二次方程组怎么解）

发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理

1、二元二次方程组没有公式可套，只能根据不同的题型采用不同的方法： 第一类型：由一个二元一次方程和一个二元二次方程所组成的方程组， a1x+b1y+c1=0 (1) a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0 (2) 可用代入消元的方法转化为一元二次方程来解，这种形式的方程组一般有两组解。

2、 第二类型：由两个二元二次方程组成的方程组 a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0 a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0 (1)如果一个二元二次方程的左边可以因式分解，则将这个方程因式分解，变为两个二元一次方程，再和另一个方程组成两个第一类型的方程组，再用代入消元，这种形式的方程组一般有四组解。

3、 (2)如果是由一个一元二次方程和一个二元二次方程所组成的方程组，则可先解一元二次方程，再代入到另一个方程求解，这种形式的方程组一般有四组解。

4、 (3)如果 a1:a2=b1:b2=c1:c2 则可采用消去二次项，变为第一类型可求解。

5、 (4)如果 a1:a2=b1:b2=d1:d2 或 b1:b2=c1:c2=e1:e2 则可采用消元的方法变为第（2）种形式求解 不知我的讲解能不能给你带来作用。