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线性系统的特点是什么

发布时间：2025-10-08 | 来源：互联网转载和整理

对于线性系统，通常还可进一步分为线性时不变系统和线性时变系统。

线性时不变系统

线性时不变系统也称为线性定常系统或线性常系数系数，其特点是，描述系统动态过程的线性微分方程或差分方程中，每个系数都不随时间变化的常数。从实际的观点而言，线性时不变系统也是实际系统的一种理想化模型，实质上是对实际系统经过近似化和工程化处理后所导出的一类理想化系统。但是由于线性时不变系统在研究上的简便性和基础性，并且为数很多的实际系统都可以在一定范围内足够精确地用线性时不变系统来代表，所以自然地成为线性系统理论中的主要研究对象。

线性时变系统

线性时变系统也称为线性变系数系统。其特点是表征系统动态过程的线性微分方程或差分方程中，至少包含一个参数为随时间变化的函数。在现实世界中，由于系统外部和内部的原因，参数的变化是不可避免的，所以严格地说几乎所有系统都属于时变系统的范畴。但是从研究的角度，只要参数随时间的变化远慢于系统状态随时间的变化，那么就可将系统按时不变系统来研究，由此而导致的误差完全可达到忽略不计的程度。

线性时不变系统和线性时变系统在系统描述上的这种区别，既决定了两者在运动状态特性上的实质性差别，也决定了两者在分析和综合方法的复杂程度上的重要差别。事实上比之线性时不变系统，对线性时变系统的研究要远为复杂得多，也远为不成熟得多。