方程的根怎么判定的
发布时间：2025-10-08 | 来源：互联网转载和整理
△的判别式公式三种情况：
①当方程有三个不相等的实数根时，△<0；
②当方程有两个不相等的实数根时，△=0；
③当方程有一个实数根时，△>0。
根判别式
一般来说公式b2-4ac称为二次方程AX2+BX+C=0的根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示，即Δ=b2-4ac
什么时候Δ&燃气轮机；当0时，方程AX2+BX+C=0（a≠0）存在两个不相等的实根；
当Δ=0时，方程AX2+BX+C=0（a≠0）有两个相等的实根；
当Δ<；0时，方程AX2+BX+C=0（a≠0）没有实根。
示例说明：已知一个变量关于X（X－3）（X－2）＝m|的二次方程
证明：对于任意实数m，方程总是有两个不等的实根；
证明了原方程可以转化为
x2－5x＋6－m|=0（非常重要的一步）
∴Δ＝(－5)2－4×1×(6－|m|）
＝25－24＋4|米|
＝1＋4|米。
∵|m|≥0
∴1＋4|米|＞0。
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