矩阵转置的本质

发布时间：2025-10-08 | 来源：互联网转载和整理

在matlab中对矩阵进行转置，一般是出于计算和显示需要。

对于行数列数差别较大的矩阵，一般会对矩阵进行转置操作，最后再通过转置恢复原有计算结果。另附转置介绍：设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i行j列的元素是a(i,j)，通常记录：A=a(i,j)定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B，满足B=a(j,i)，即b(i,j)=a(j,i)（B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素），记A'=B。(有些书记为AT=B，这里T为A的上标）直观来看，将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。运算法则为：(A±B)'=A'±B'(A×B)'=B'×A'(A')'=A(KA)'=KA'