空间向量共面条件

发布时间：2025-10-08 | 来源：互联网转载和整理

基本定理：

1. 共线向量定理：两个空间向量a,b向量(b向量不等于0)，a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb

2. 共面向量定理：如果两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是:存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by

3. 空间向量分解定理：如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。

4. 任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。