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空间向量平行向量性质

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

空间两向量平行的公式是两个空间向量a，b向量（b向量不等于0），a/b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb。

空间向量平行公式证明：

1. 充分性：对于向量a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使 b=λa，那么由实数与向量的积的定义，向量a与b共线。

2.必要性：已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的m倍，即∣b∣=m∣a∣。那么当向量a与b同方向时，令λ=m，有b =λa，当向量a与b反方向时，令λ=-m，有b=λa。如果b=0，那么λ=0。