施密特正交化公式是什么
发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理
施密特正交化（Schmidtorthogonalization）是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1，α2，……，αm出发，求得正交向量组β1，β2，……，βm，使由α1，α2，……，αm与向量组β1，β2，……，βm等价，再将正交向量组中每个向量经过单位化，就得到一个标准正交向量组，这种方法称为施密特正交化。
正交向量组简介：
正交向量组是一组非零的两两正交(即内积为0)的向量构成的向量组。
几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。
在三维向量空间中，两个向量的内积如果是零，那么就说这两个向量是正交的。正交最早出现于三维空间中的向量分析。换句话说两个向量正交意味着它们是相互垂直的。若向量α与β正交，则记为α⊥β。