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高斯定理公式是什么

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

高斯定理（Gauss' law）也称为高斯通量理论（Gauss' flux theorem），或称作散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高－奥公式（通常情况的高斯定理都是指该定理，也有其它同名定理）。

设空间有界闭合区域

其边界

为分片光滑闭曲面。函数

及其一阶偏导数在

上连续那么：

或记作：

其中

的正侧为外侧，

为

的外法向量的方向余弦。

高斯投影

即矢量穿过任意闭合曲面的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的积分。它给出了闭曲面积分和相应体积分的积分变换关系，是矢量分析中的重要恒等式，也是研究场的重要公式之一。