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十边形对角线有多少条

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

35条

对角线，几何学名词，定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。“对角线”一词来源于古希腊语“角”与“角”之间的关系，后来被拉入拉丁语（“斜线”）。

连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段.

从n边形的一个顶点出发，可以引n-3条对角线

n边形共有n×（n-3）÷2个对角线，所以十边形有10×（10-3）/2=35条。

关于矩形对角线的知识

长×长+宽×宽=对角线×对角线（其实就是勾股定理）即两个直角边的平方和等于斜边的平方。

狭义的对角线，是在多边形中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。

广义的对角线，是在多维度体中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。

正十边形，是由十条完全相同的边和十个完全相同的角组成的。正十边形的每个内角是144°，每个外角是36°。正十边形既是轴对称图形，又是中心对称图形。它的中心角度数为36°，根据正多边形边长计算公式an=2Rsin(180°/n)可得知其边长与其外接圆半径比为﹙√5-1）/2=2sin18°符合黄金分割比，所以正十边形是较早符合黄金分割比的正多边形。

正十边形既是轴对称图形，对称轴为各对角连线所在的直线和各边垂直平分线所在的直线。还是中心对称图形，其对称中心为正十边形外接圆的圆心（外心）。

正十边形的内角和为（10-2）×180°

同理n边形的内角和为从n边形的一个顶点出发，可以引n-3条对角线，他们将n边形分成n-2个三角形，n边形的内角和等于180°×﹙n-2﹚

用尺规可以做出正十边形，方法如下

1、作圆O，半径OA；

2、过点A作OA的垂线段AB，使AB=1/2OA；

3、连结OB.在OB上截取BC=AB；

4、以OC为半径，A为起点，在圆O上依次截取相等的弧AD=DE=EF=FG=GH……=LA；

依次连结成一个正十边形。