函数有界说明什么

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

函数有界是指在一定范围内，函数的取值都被限制在一个确定的范围内。这个范围可以是任意给定的实数或复数。

如果函数在某个定义域上的值不存在无穷大或无穷小，且函数的值域被限制在一个有限的范围内，我们就可以说这个函数是有界的。在数学中我们经常讨论函数的有界性质，因为函数的有界性质可以给我们更深刻的理解函数的变化规律。

同时函数的有界性质也对一些重要的数学定理有着重要的影响，如闭区间套定理、康托定理等。值得一提的是，即使一个函数不是有界的，我们也可以通过一些技巧将它限制在一个有界区域内，这个过程我们一般称为“取舍”。