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四阶幻方三大定律

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

四阶幻方是指由四行四列所组成的方阵，每行、每列及对角线上的数字之和都相等。在四阶幻方中，有三个重要的定律：

1. 固定数字定理：在四阶幻方中，任意一个数字所在的行列、两条对角线上的数字个数总共为8个，且这8个数字组成的两个正方形分别位于四阶幻方中心的两个位置上（即正方形的中心都在四阶幻方的中心），这些数字称为幻阵的固定数字。所以若知道幻阵中任意一位的数字，就可以推出幻阵中所有其他数字的值。

2. 分类定理：四阶幻方可以分为两类：正常幻方和反演幻方。正常幻方是指幻方中的数字是递增序列，从1开始排列；反演幻方则是指幻方中的数字是递减序列，从16开始排列。任意一个正常幻方都可以通过翻转行、列或对角线来得到一个反演幻方，并且两个幻方之间仅有行、列或对角线发生翻转。除此之外两个幻方的构成数字及其位置相同。

3. 置换定理：任何一个正常幻方都可以通过一定的行列变换，获得相应的另一幻方。这里的行列变换要求不重复，即每一行、列最多只能变换一次。同时行变换和列变换的次数要相等。也就是说对于任何一个幻方，都可以通过一系列行列变换得到相同的结果，即最终得出的幻方与原始幻方是相等的。