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共轭复数是什么

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数

当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反，如果虚部为零，其共轭复数就是自身（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）。复数z的共轭复数记作z（上加一横），有时也可表示为zˊ。同时,复数z（上加一横）称为复数z的复共轭（complexconjgate）。根据定义，若z＝a＋bi(a，b∈R)，则zˊ＝a－bi（a,b∈R)。复数是最大范围的数，它包括所有的实数，所以当复数的纯虚部为0时，我们可以说这两个互为共轭复数的数相等。

共轭复数的性质：︱x+yi︱=︱x-yi︱；（x+yi）*（x-yi）=x2+y2=︱x+yi︱2=︱x-yi︱2。如果两个复数相等a+bi=c+di,移项后得到a+bi-(c+di)=0,根据复数的减法有(a-c)+(b-d)i=0.复数等于零,只有实部和虚部都为零,于是得到a=c,b=d.因此两个复数相等意味着实部与实部相等,虚部与虚部相等。