什么是周期函数
发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理
周期函数是一种特殊类型的函数，其图像在一定范围内以一定的模式重复出现。具体来说一个函数 f(x) 被称为周期函数，如果存在一个正数 T，使得对于所有的 x，有 f(x + T) = f(x)。这个正数 T 被称为周期，而函数在一个周期内的图像重复称为一个周期。
周期函数的图像可以是上下平移后重复出现的，就好像把一段图像复制粘贴到另一段相同的位置。常见的周期函数有正弦函数和余弦函数，它们的周期都是 2π，意味着在每个周期内，它们的图像会在 [0, 2π] 的范围内重复。
周期函数在数学、物理、工程等领域中都有广泛的应用，例如描述震荡、波动、周期性现象等。周期函数的性质和图像重复特点使得它们成为研究和分析周期性问题的有力工具。