百科知识网

自然对数公式是什么

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

1、ln(MN)=lnM+lnN

2、ln(M/N)=lnM-lnN

3、ln（M^n)=nlnM

4、ln1=0

5、lne=1

注意：M>0，N>0

自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN(N>0)。

扩展资料：

换底公式

设b=a^m，a=c^n，则b=(c^n)^m=c^(mn)①

对①取以a为底的对数，有：log(a)(b)=m②

对①取以c为底的对数，有：log(c)(b)=mn③

③/②，得：log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)

∴log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)

注：log(a)(b)表示以a为底b的对数。

换底公式拓展：

以e为底数和以a为底数的公式代换：

logae=1/（lna）