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对数运算法则及公式

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

1.同底数对数相加，底数不变，真数相乘。

2.同底数对数相减，底数不变，真数相除。

3.对数的运算法则是进行同底的对数运算的依据，对数的运算法则是等式两边都有意义的恒等式。如果a>0,且a≠1，m>0，N>0,那么：

1.两个正数乘积的对数等于这两个基数相同的数的对数之和2.两个正数的商的对数等于同底数被除数的对数和除数的对数之差正幂的对数等于该幂的底数的对数乘以该幂的指数4.如果公式中的幂指数对正数算术根有如下对数运算规则:正数算术根的对数等于根号的对数除以根指数对数函数y=logax的定义域是{x0}，但如果遇到对数复合函数定义域的求解，也要注意基数大于0不等于1。比如要求函数y=logx(2x-1)的定义域必须同时满足x0和x≠1和2x-10才能得到x1。在实数领域实数的公式没有根号。实数的公式只要大于零，如果有根号，就要求根号中的公式大于等于零(如果是负数，数值是虚数)，基数大于零而不是1。在常见的对数公式中，当a0或=1时，会有b的对应值，但根据对数的定义，log是以A为底的A的对数；如果a=1或0，那么a的对数可以等于所有的实数。(比如log11也可以等于2；3；4；5等。)如果正实数不等于1，这个定义可以推广到一个域中的任意实数(见幂)。类似地对数函数可以定义为任何正实数。对于每一个不等于1的正底数，都有一个对数函数和一个指数函数，它们都是倒数函数。对数算法和公式对数运算是一种特殊的运算方法，指的是积、商、幂、平方根的对数。具体来说两个正数的乘积的对数等于两个同底数的对数之和，两个正数的商的对数等于同底数的被除数的对数减去除数的对数。对数公式:a (log (a) (n)) = a T..对数公式是数学中常见的公式。若a x = n (A0，且a≠1)，则x称为以a为底的N的对数，记为x=log(a)(N)，其中a应写在log的右下方。其中a称为一个数的底数，n称为实数