勾股定理的所有公式
发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理
1、基本公式
在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a²+b²=c²。
a^2=c^2一b^2，
b^2=c^2一a^2。
2、完全公式
a=m，b=(m²/k-k)/2，c=(m²/k+k)/2其中m≥3
(1)当m确定为任意一个≥3的奇数时，k={1，m²的所有小于m的因子}
(2)当m确定为任意一个≥4的偶数时，k={m²/2的所有小于m的偶数因子}
3、常用公式
（1）(3；
4；
5),(6,8,10)……3n；
4n；
5n(n是正整数)。
（2）(5,12,13),(7；
24；
25),(9；
40；
41)……2n+1；
2n²+2n；
2n²+2n+1(n是正整数)。
（3）(8,15,17),(12；
35；
37)……2²*(n+1),[2(n+1)]²-1,[2(n+1)]²+1(n是正整数)。
（4）m²-n²；
2mn,m²+n²(m、n均是正整数,m>n)。
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