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开方符号是什么

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

数学开方的符号是&。平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmeticsqareroot）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。开方（英文rooting），指求一个数的方根的运算，为乘方的逆运算（参见“方根”词条）。在中国古代也指求二次及高次方程（包括二项方程）的正根。

方根

数a的n（n为自然数）次方根指的是n方幂等于a的数，也就是适合b的n次方=a的数b。例如16的4次方根有2和－2。一个数的2次方根称为平方根；3次方根称为立方根。各次方根统称为方根。求一个指定的数的方根的运算称为开方。一个数有多少个方根，这个问题既与数的所在范围有关，也与方根的次数有关。

在实数范围内，任一实数的奇数次方根有且仅有一个，例如8的3次方根为2，－8的3次方根为－2；正实数的偶数次方根是两个互为相反数的数，例如16的4次方根为2和－2；负实数不存在偶数次方根；零的任何次方根都是零。在复数范围内，无论n是奇数或偶数，任一个非零的复数的n次方根都有n个。如果复数z=r(cosθ+isinθ），r=z，那么它的n个n次方根是，k=0，1，2…，n－1。

《周髀算经》在计算方法上，涉及到分数的乘除法、公分母的求法，分数的应用、等差级数演进次序以及勾股定理等方面，并且“首次”使用了开方，因而，被一位欧洲汉学家称为人类科学技术发展史上“一部完美好的数学记录”。

据说，在我国，勾股定理的发明者是西周时期的数学家商高，在国外，可以追溯到公元前3000年的古巴比伦人。《周髀算经》作为这一原理的实践应用者，卷首就谈到了三角形的性质，展示了勾股定理中勾平方加股平方等于弦平方的公式。

《九章算术》的最后正式成书年代在东汉初期，但西汉时期著名数学家张苍、耿寿昌等人对全书进行过增删，可以说，在这个时期，已经基本定稿。张苍不仅是数学家，还在汉文帝时任丞相、天文学家。耿寿昌则是汉宣帝时期的大司农中丞，天文学家。

《九章算术》全书共九章，共收集了246个数学问题的解法，其中记载了当时世界上比较先进的分数四则和比例算法，还有各种面积、体积的算法和利用勾股定理进行测量的问题以及开平方、开立方的方法，对中国古代数的发展影响甚大。