三角函数是几年级学的
发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理
初三上册（9年级上册）
初三上册（9年级上册），介绍锐角三角函数,以及简单的计算。高一下册（10年级下册），介绍任意角三角函数，并提供大量三角函数公式和正余弦定理。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
诱导公式
(1)
sinx=sin(x+2kπ)
cosx=cos(x+2kπ)
tanx=tan(x+2kπ)
k∈Z
原理：终边相同的角同一三角函数值相同（或可用三角函数图像的周期性验证）
(2)
sin(-x)=-sinx
cos(-x)=cosx
tan(-x)=-tanx
(3)
sin(π+x)=-sinx
cos(π+x)=-cosx
tan(π+x)=tanx
(4)
sin(π-x)=sinx
cos(π-x)=-cosx
tan(π-x)=-tanx
原理：三角函数值中，正弦一二象限为正，余弦一四象限为正，正切一三象限为正（终边）
(5)
sin(π/2+x)=cosx
cos(π/2+x)=-sinx
tan(π/2+x)=-cotx
(6)
sin(π/2-x)=cosx
cos(π/2-x)=sinx
tan(π/2-x)=cotx
(7)展开公式
sin(3π/2+x)=sin(π+π/2+x)=-sin(π/2+x)=-cosx
cos(3π/2+x)=cos(π+π/2+x)=-cos(π/2+x)=sinx
tan(3π/2+x)=-cotx
sin(3π/2-x)=sin(π+π/2-x)=-sin(π/2-x)=-cosx
cos(3π/2-x)=cos(π+π/2-x)=-cos(π/2-x)=-sinx
tan(3π/2-x)=cotx
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