内切圆有什么性质

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

内切圆的性质:

（1）在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。

（2）正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。

（3）常见辅助线：过圆心作垂直。

在数学中若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切，该圆就是多边形的内切圆，这时称这个多边形为圆外切多边形。

它亦是多边形内部最大的圆形。

内切圆的圆心被称为该多边形的内心。

一个多边形至多有一个内切圆，也就是说对于一个多边形，它的内切圆，如果存在的话，是唯一的。

并非所有的多边形都有内切圆。

三角形和正多边形一定有内切圆。

拥有内切圆的四边形被称为圆外切四边形。