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同底数指数幂的加减法公式

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

同底数幂没有相加和相减的公式，只有同类项才能相加减。

同底数幂是指底数相同的幂，运算法则如下：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减。

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a^m×a^n=a^(m+n)。

（2）同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a^m÷a^n=a^(m-n)。

（3）幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（a^m)^n=a^(mn)。

（4）积的乘方等于乘方的积，（ab)^n=a^nb^n。逆向运用这些法则就是：

（1）a^(m+n)=a^m×a^n，即指数和的幂等于同底数幂的积。

（2）a^(m-n)=a^m÷a^n；即指数差的幂等于同底数幂的商。

（3）a^(mn)=(a^m)^n；即指数积的幂等于幂的乘方。

（4）a^nb^n=(ab)^n，即同指数幂的积等于积的幂。