单位向量正交化公式
发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理
正交化会单位化就是把这个向量化为单位向量。
比如向量(1，2，3)单位化就是：[1/根号下(1^2+2^2+3^2)，2/根号下(1^2+2^2+3^2)，3/根号下(1^2+2^2+3^2)]=(1/根号14，2/根号14，3/根号14)
线性变换的特征向量是指在变换下方向不变，或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。
特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量，但要注意零向量本身不是特征向量。线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征值的几何重次是相应特征空间的维数。
扩展资料：
假设它是一个线性变换，那么v可以由其所在向量空间的一组基表示为：其中vi是向量在基向量上的投影（即坐标），这里假设向量空间为n维。由此可以直接以坐标向量表示。利用基向量线性变换也可以用一个简单的矩阵乘法表示。
其特征函数满足如下特征值方程：其中λ是该函数所对应的特征值。
这样一个时间的函数，如果λ=0，它就不变，如果λ为正，它就按比例增长，如果λ是负的，它就按比例衰减。例如理想化的兔子的总数在兔子更多的地方繁殖更快，从而满足一个正λ的特征值方程。
若A是一个n×n矩阵，则pA为n次多项式，因而A最多有n个特征值。反过来代数基本定理说这个方程刚好有n个根，如果重根也计算在内的话。所有奇数次的多项式必有一个实数根，所以对于奇数n，每个实矩阵至少有一个实特征值。在实矩阵的情形，对于偶数或奇数的n，非实数特征值成共轭对出现。
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